51nod 1640 天气晴朗的魔法 - dblank

51nod 1640 天气晴朗的魔法

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。
N名魔法师按阵法站好,之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来,形成一个魔法阵。
魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V,魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。
由于逆天改命的魔法过于暴力,所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小,与此同时,魔力值之和要尽可能的大。
现在给定魔法师人数N,魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。
Input
两个正整数N,M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行,每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。
Output
输出一个正整数R,表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。
Input示例
4 6
1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6
Output示例
12
Wizmann (题目提供者)
思路:直接先一次克鲁斯卡尔找到生成树里面最小的边,然后用这个最小的值找到所有小于等于这个边权的边,用这些边做一次最大生成树就是答案。
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<cstdio>  
#include<queue>  
#include<map>  
#include<vector>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
using namespace std;  
typedef long long ll;  
const int inf =0x3f3f3f3f;  
const double  pi = acos(-1.0);  
const int N = 3e5 + 10;  
int root[N];  
struct node  
{  
    int x, y;  
    ll w;  
} p[N];  
int Find(int x)  
{  
    return x == root[x]?x:root[x] = Find(root[x]);  
}  
int cmp1(node a, node b)  
{  
    return a.w<b.w;  
}  
int cmp2(node a, node b)  
{  
    return a.w>b.w;  
}  
int main()  
{  
    int n, m;  
    scanf("%d%d", &n, &m);  
    for(int i = 0; i<m; i++)  
    {  
        scanf("%d%d%I64d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].w);  
    }  
    for(int i = 0; i<=n; i++)  
        root[i] = i;  
    sort(p, p+m, cmp1);  
    int k, num = 0;  
    ll last = -inf*100LL;  
    for(int i = 0; i<m; i++)  
    {  
        int a = Find(p[i].x), b = Find(p[i].y);  
        if(a!=b)  
        {  
            num++;  
            last = max(last, p[i].w);  
            root[a] = b;  
        }  
        if(num == n-1)  
        {  
            break;  
        }  
    }  
  
    for(int i = 0; i<=n; i++)  
        root[i] = i;  
    for(int i = 0; i<m; i++)  
    {  
        if(p[i].w>last)  
        {  
            k = i;  
            break;  
        }  
    }  
    sort(p, p+k, cmp2);  
    ll ans = 0;  
    num = 0;  
    for(int i = 0; i<k; i++)  
    {  
        int a = Find(p[i].x), b = Find(p[i].y);  
        if(a!=b)  
        {  
            num++;  
            ans += p[i].w;  
            root[a] = b;  
        }  
        if(num == n-1)  
            break;  
    }  
    cout<<ans<<endl;  
    return 0;  
}

 

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